Average and Number Questions

औसत & संख्याओं पर आधारित प्रश्न

Qu1:- 102 छात्रों का एक परीक्षा में अंकों का औसत 18 है। यदि पास होने वाले छात्रों के अंकों का औसत 21 तथा फेल होने वाले छात्रों के अंकों का औसत 15 है , तो फेल होने वाले छात्रों की संख्या क्या होगी ?
A. 51 ✅
B. 52
C. 61
D. 50

Solution :-
यहाँ , n1 = n , n2 = 102 – n , x1 = 21 , x2 = 15
तथा x = 18
फार्मूला से , x = [ n1x1 + n2 x2 ]/( n1 + n2 )
⇒ 18 = [n × 21 + (102 – n ) × 15 ]/( n + 102 – n )
⇒ 18 × 102 = 21n + 1530 – 15n
⇒ 6n = 1836 – 1530 = 306
⇒ n = 306/6 = 51
अतः फेल होने वाले छात्रों की संख्या 51 होगी |

Qu2:- एक परीक्षा में लड़के तथा लड़कियों की एक कक्षा के प्राप्तांकों का औसत ( x + 1 ) है। कक्षा में लड़के तथा लड़कियां 3 : 1 के अनुपात में हैं। यदि लड़कों के प्राप्तांकों का औसत x हो , तो लड़कियों के प्राप्तांकों का औसत होगा
A. ( x + 4 ) ✅
B. ( x + 4 )/3
C. ( x + 1 )/3
D. ( x + 3 )/3

Solution:-

According to ques लड़कों तथा लड़कियों की संख्या का अनुपात = 3 : 1
माना लड़कों की संख्या n1 = 3y
व लड़कियों की संख्या n2 = y
औसत = [ n1x1 + n2 x2 ]/( n1 + n2 ) ( फार्मूला से , )
⇒ ( x + 1 ) = [ 3yx + y × x2 ]/( 3y + y )
⇒ ( x + 1 ) = y [ 3x + x2 ]/4y
⇒ ( x + 1 ) = [ 3x + x2 ]/4
⇒ x2 = 4x + 4 – 3x ⇒ x2 = ( x + 4 )
x2 = ( x + 4 )
अतः लड़कियों के प्राप्तांकों का औसत ( x + 4 ) होगा |

Qu3:- पांच संख्याओं का औसत 26 है। प्रथम दो संख्याओं का औसत 30 है और अंतिम दो संख्याओं का औसत 7 है। तीसरी संख्या क्या है ?
A. 33
B. 75
C. 60
D. ज्ञात नहीं किया जा सकता
E. इनमे से कोई नहीं ✅ 

Solution:-

पांच संख्याओं का औसत = 26
पांच संख्याओं का योग = 5 x 26 = 130
प्रथम दो संख्याओं का औसत = 30
प्रथम दो संख्याओं का योग = 2 x 30 = 60
अंतिम दो संख्याओं का औसत = 7
अंतिम दो संख्याओं का योग = 2 x 7 = 14
अब , तीसरी संख्या = पांच संख्याओं का योग – ( प्रथम दो संख्याओं का योग + अंतिम दो संख्याओं का योग )
तीसरी संख्या = 130 – ( 60 +14 ) = 130 – 74 = 56
अतः तीसरी संख्या 56 होगी।

Qu4:- किसी सिनेमाघर के एक सप्ताह के टिकेटों की बिक्री से औसत रु 17280 प्राप्त हुए। रविवार को छोड़कर शेष 6 दिनों की औसत बिक्री रु 18350 हो , तो रविवार की बिक्री है*
A. रु 17215
B. रु 10800
C. रु 10860 ✅
D. रु 18000

Solution:-
सप्ताह के टिकेटों की बिक्री से प्राप्त कुल धनराशि = रु ( 7 × 17280 ) = रु 120960
रविवार को छोड़कर शेष 6 दिनों के टिकेटों की बिक्री से प्राप्त कुल राशि = रु ( 6 × 18350 ) = रु 110100
रविवार की बिक्री = रु ( 120960 – 110100 ) = रु 10860
अतः रविवार की बिक्री = रु 10860 है |

Qu5:- 1 से 23 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत ज्ञात कीजिए।
A. 178
B. 188 ✅
C. 190
D. 196

Solution:-

यहाँ , n = 23
हम जानते हैं कि ,
1 से n तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत = ( n + 1 ) ( 2n + 1 )/6
अतः अभीष्ट औसत = ( 23 + 1 ) ( 2 × 23 + 1 )/6 = 24 × 47/6 = 188
अतः 1 से 23 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत 188 होगा।

Qu6:- 11 क्रमागत संख्याओं का योग 242 है तो 11 क्रमागत संख्याओं में सबसे छोटी सम संख्या क्या होगी ?
A. 12 ✅
B. 32
C. 24
D. 22

Solution:-
According to question
242/11
=> 12-2-2-2-2-2
=> 12

Qu7:- 11 क्रमागत संख्याओं का योग 231 है तो 11 क्रमागत संख्याओं के मध्य में स्थित विषम संख्या क्या होगी ?
A. 21 ✅
B. 41
C. 40
D. 22
E. none

Solution:-

According to question
231/11
=> 21

Q 8 = किसी कक्षा के विधार्थियो का औसत प्राप्तांक 68 है. कक्षा में लडकियों का औसत प्राप्तांक 80 तथा लडको का औसत प्राप्तांक 60 है. कक्षा में कितने विधार्थी लड़के है(प्रतिशत)
A 40
B 60 ✔
C 70
D Can’t be determine
E None of the above

Solution
60            80
       68

12             8

3        :      2
Boys= 3 x 100/5
60%

Q 9 = किसी परीक्षा में छात्रों तथा छात्राओं के औसत प्राप्तांक क्रमशः 71 तथा 73 है. समस्त विधार्थियो के औसत प्राप्तांक 71.8 है. छात्रों तथा छात्राओं का अनुपात कितना है
A  3:2 ✔
B  5:2
C  4:5
D  3:5
E  None of the above

Solution
71B + 73G= 71.8 (B+G)
0.8B = 1.2G
B/ G = 1.2/ 0.8

= 3/2 

Q 10 = गणित में 28 छात्रो द्वारा प्राप्त अंको का औसत 50 था. 8 छात्र विधालय छोड़कर चले गये. इससे से शेष छात्रों प्राप्तांक में 5 की बढ़ोतरी हो गई. विधालय छोड़कर जाने वाले छात्रों द्वारा प्राप्तांको का औसत कितना है
A  50.5
B  37.5  ✔
C  42.5
D  45
E  None of the above

Solution
28*50-20*55
1400-1100
300
Average =300/8
37.5

Q11 = 120 छात्रों का औसत प्राप्तांक 35 था. यदि पास हुए छात्रों का औसत प्राप्तांक 39 हो तथा फेल हुए छात्रों का औसत प्राप्तांक 15 हो, तो कितने छात्र पास हुए
A 110
B 115
C 120
D Can’t be determine
E None of the above ✔

Solution
Let x students pass
39x + (120-x)15= 35*120
39x + 1800-15x= 4200
24x=2400
x= 100

Q12 = क्लब का प्रत्येक सदस्य क्लब के सदस्यों की संख्या के बराबर रुपयों और पैसों का योगदान करता है यदि कुल योगदान 2525 रुपये का है। तो क्लब के सदस्यों की संख्या है
A 60
B 45
C 55
D 50 ✔
E None of the above

Solution
माना x सदस्य हैं
x² + x²/100 =2525
101x² = 252500
x= 50

Q13 = एक संख्या जब 555 और 445 के योग से विभाजित होती है तो उनका भागफल ये दो संख्याओं के अन्तर का दोगुना और शेष के रूप में 30 होता है। संख्या है
A 220030 ✔
B 22030
C 1220
D 1250
E Can’t be determine

Solution
भागफल =2(555-445)= 220
शेष = 30
संख्या = 1000*220 + 30= 220030

Q14 = किसी निश्चित संख्या को 342 से विभाजित करने पर हमें शेष 47 मिलते हैं। यदि वही संख्या 18 से विभाजित है, तो शेष क्या होगा
(a) 15
(b) 19
(c) 17
(d) 13
(e) None of above ✔

Solution

Number is 342n + 47

 ( 342n/ 18 ) +  ( 47 /18 )

0 remainder 11 remainder

Q15. 11 परिणामों का औसत 50 है यदि प्रथम 6 परिणामों का औसत 49 हो तथा अंतिम छह का औसत 52 हो तो छोटा परिणाम ज्ञात कीजिए
A) 56 ✅
B) 52
C) 58
D) 60
E) इनमें से कोई नहीं

Q16. यदि 25a+25b=115 हो तो a तथा b का औसत कितना है
A) 4.6
B) 2.5
C) 4.5
D) 3.4
E) इनमें से कोई नहीं✅

Q17. किसी संख्या के एक तिहाई के एक चौथाई का दो तिहाई 6 है वह संख्या क्या है
A) 108✅
B) 144
C) 96
D) 78
E) इनमें से कोई नहीं

Q18)  2 भिन्नों के हर क्रमशः 5 तथा 7 है इन दोनों भिन्नों का योग 41 / 35 है तथा इन दिनों के अंश परस्पर पलट देने से भिन्नों का योग 43 / 35 हो जाता है यह भिन्न है
A) 2/5 तथा 4/7
B) 3/5 तथा 4/7✅
C) 4/5 तथा 2/7
D) 3/5 तथा 5/7

Q19. एक द्वीअंकीय संख्या को बदलने से प्राप्त संख्या मूल संख्या से 18 अधिक है संख्या के अंको का योग 6 हो तो मूल संख्या क्या है
A) 64
B) 46
C) 42
D) 24✅
e) इनमें से कोई नहीं

Q20. दो ऐसी संख्याएं है कि पहली संख्या के तथा दूसरी संख्या के तीन गुनेे का योग 36 है पहली संख्या के तीन गुने तथा दूसरी संख्या के दोगुने का योग 39 है इनमें से छोटी संख्या कौन सी है
A) 9
B) 5
C) 7
D) 3
E) इनमें से कोई नहीं✅

Q21. एक संख्या में 19×19 जोड़ने पर 23×23 प्राप्त होता है, संख्या कितनी है
A) 165
B) 166
C) 178
D) 158
E) इनमें से कोई नहीं ✅

 

Specially thanks to Post and Quiz makers ( With Regards )

कंचन पीरथानी, हिमांशु केसरवानी, चित्रकूट त्रिपाठी श्रीगंगानगर