SIMPLIFICATION

Q1. यदि a/b=5/4 हो तो (a^2+b^2)/(a^2-b^2) का मान क्या होगा?
1. 40/9
2. 41/9✔
3. 31/9
4. 41/8
Explanation;:
जब भी कभी वैल्यूज बटा में दे हो तथा क्वेश्चन भी बट्टा में पूछा गया हो तो आप वैल्यूज डायरेक्ट उठा के पुट कर सकते है जैसे यहां a=5 तथा b=4 रख दो।
=(25+16)/(25-16)
=41/9✔

Q2. यदि a*b= a^2+b^2-ab हो तो 6*9=?
1. 60
2. 65
3. 63✔
4. 66
Explanation: अपन ने खाली a=6 तथा b=9 रखना है।
=36+81-54
=63✔

Q3. 14 पेन तथा 17 पेंसिलों का कुल मूल्य ₹146 है, जबकि 17 पेन तथा 14 पेंसिलों का मूल्य ₹ 164 है। 3 पेनो का मूल्य कितना होगा?
1. 20
2. 24✔
3. 28
4. 30
Explanation: अपन अगर क्वेश्चन को अच्छे से पड़े तो अपन देखेंगे कि 14-14 तो दोनों चीज हर बार खरीद ही रहे है ।लेकिन अगर पेंसिल 17 खरीदने की बजाय अगर पेन 17 खरीद लेते है मतलब 3 पेन्सिल की बजाय 3 पेन ज्यादा खरीद लेते है तो कीमत 18 रूपये बढ़ जाती है इसका मतलब पेन,पेन्सिल से महंगा है तो
3 पेन - 3 पेन्सिल= 18 रूपये
1 पेन- 1 पेन्सिल= 6 रूपये
तो माना 1 पेन्सिल का मूल्य=x
तो 1 पेन का मूल्य =x+6
पहली कंडीशन में रखने पे
14(x+6)+17x=146
14x+17x=146-84
31x=62
x=2 रूपये की एक पेन्सिल
तो 2+6=8 रूपये का एक पेन तो 8×3= 24 रूपये के 3 पेन✔

Q4.
[3+ 1/√3 + 1/(3+√3)+ 1/(√3-3)]=?
1. 3✔
2. 3+√3
3. 6
4. 6+√3
Explanation:
क्वेश्चन को अलग अलग सॉल्व करो
जैसे
1/√3 को ऊपर नीचे दोनों तरफ √3 से गुना करने पे
√3/3
इसी प्रकार
1/(3+√3)
ऊपर नीचे (3-√3) से गुना करने पे
=3-√3 /6

इसी प्रकार
1/√3-3
या -(1/3-√3) ऊपर नीचे 3+√3 से गुना करने पे
=-(3+√3 /6)
अब सभी वैल्यूज को क्वेश्चन में रखने पे
[3+ √3/3+(3-√3)/6 -(3+√3)/6]
अब 6 LCM लेने पे
[18+2√3+3- √3 -3 -√3]/6
=3✔

Q5.[999+ 999/1000 ×7]=?
1. 6993+ 7/1000
2. 7000+ 7/1000
3. 6633+ 7/1000
4. 6999+ 993/1000✔
Explanation:
ऐसे क्वेश्चन में अपन अलग अलग गुना कर देते है।
[(999×7)+ (999×7)/1000]
=(6993)+ 6993/1000
=6993 + 6 + 993/1000
=6999+ 993/1000✔

Q6. (1+ 1/(x+1))(1+ 1/(x+2))(1+ 1/(x+3))(1+ 1/(x+4))=?
1. X+5/x+1✔
2. X + 1/(x+5)
3. 1/(x+5)
4. 1+ 1/(x+5)
Explanation:
सब में LCM लेके सॉल्व करने पर
[(X+2/x+1)(x+3/x+2)(x+4/x+3)(x+5/x+4)]
=(X+5/X+5)✔

Q7. Y+1/Z =1 तथा X+ 1/Y =1 हो, तो XYZ =?
1. -1✔
2. 0
3. 1/2
4. 1
Explanation:
इस टाइप के क्वेश्चन में अगर अपन वैल्यू सेट कर पाते है तो ये सबसे आसान हो जाते है वरना सबसे मुश्किल जैसे। y=1/2, z=2, x= -1 दी गयी दोनों समीकरणों को संतुस्ट करते है। अब XYZ के यही मान रखने पे
=-1×1/2×2
=-1✔

Q8. यदि (x^2+y^2+z^2-64)/(xy-yz-zx)=-2 हो तथा x+y=3z हो,तो z=?
1. 2
2. 3
3. 4✔
4. कोई नही
Explanation:
x^2+y^2+z^2-64=-2xy+2yz+2zx

(x^2+y^2+2xy)+z^2-64=
2z(y+x)

(x+y)^2+z^2-64=2z(x+y)
दिया गया है कि x+y=3z
(3z)^2+z^2-64=2z×3z
9z^2+z^2-6z^2=64
4z^2=64
Z^2=16
Z=4✔

Q9. (x^2-y^2-2xy-z^2)/(x^2+y^2+2xy-z^2)=?
1. x-y+Z/x+Y+Z
2. X-y-z/x-y+Z
3. X-y-z/x+y-z✔
4. X+Y+Z/ X-Y+Z
Explanation: दिया गया क्वेश्चन
x^2-(y^2+2yz+z^2)/(x+y)^2-z^2
=x^2-(y+z)^2/(x+y)^2-z^2

*A^2-B^2=(A+B)(A-B)*

= ~(x+y+z)~(x-y-z)/ ~(x+y+z)~(x+y-z)
=(x-y-z)/(x+y-z)✔

Q10. x^2-(y-z)^2/(x+z)^2-y^2
+ y^2-(x-z)^2/(x+y)^2-z^2 +
z^2-(x-y)^2/(y+z)^2- x^2 =?
1. -1
2. 0
3. 1✔
4. कोई नही
Explanation:
ऐसे क्वेश्चन में आप कोई वैल्यूज मान लो तो ये आसान हो जाता है लेकिन ये याद रखना वैल्यूज उन्ही क्वेश्चन में माननी है जिनमे सभी ऑप्शन अलग अलग हो । तो माना
x=0, y=1, z=2
अगर ये वैल्यूज में क्वेश्चन में रखता हूँ तो
= -1/3 + 1 +1/3
=1 जो की तीसरा ऑप्शन है✔

Q11. ₹561 को A, B, C में इस प्रकार वितरित करने है कि A को B से ₹ 120 अधिक तथा C से 120 कम मिले. इसमें B का भाग कितना है?
1. 73
2. 67✔
3. 76
4. 80
Explanation:
माना B=x
तो A को B 120 अधिक तो=x+120
तथा C ,A से 120 अधिक =x+240
अब A+B+C= 561
X+120+X+X+240=561
3X=561-360
3X=201
X=67✔

Q12. ₹600 को A,B,C में इस प्रकार वितरित करने है कि A के भाग के 2/5 से ₹40 अधिक ,B के भाग के 2/7 से ₹20 अधिक तथा C के भाग के 9/17 से ₹10 अधिक, सभी बराबर है। A का भाग कितना है?
1. ₹180
2. ₹160
3. ₹150✔
4. ₹140
Explanation:
(2A/5)+40=(2B/7)+20= (9C/17)+10=K(माना)
अब अलग अलग सबको K के बराबर रखने पर
A= (5K-200)/2
B=(7K-140)/2
C=(17K-170)/9
अब A+B+C=600
(5K-200)/2 + (7K-140)/2 + (17K-170)/9 =600
=(45K-1800)+(63K-1260)+
(34K-340)=10800
=142K-3400=10800
=142K=(10800+3400)
K=100
तो A का भाग = (5K-200)/2
= (500-200)/2
=150✔

Q13. रेल के एक आधे टिकट का मूल्य पुरे किराये का आधा है, किंतु आधे टिकट पर आरक्षण प्रभार पुरे टिकट जितना है। दो स्टेशनों के बीच एक आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकट का मूल्य ₹525 है तथा एक पुरे और एक आधे आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकटो का मूल्य ₹850 है। आरक्षण प्रभार कितना है?
1. 125✔
2. 200
3. 145
4. निर्धारित नही किया जा सकता।
Explanation:
एक पुरे का मूल्य =525
एक पूरा तथा 1 आधा का मूल्य=850
तो इसमें से एक पुरे का घटा दिया=850-525
=325
इस 325 में पूरा आरक्षण प्रभार तथा आधा टिकट है मेने ऑप्शन में से 125 (आरक्षण) उठा के देखा तो आधी टिकट 200 आयी । इसका मतलब पूरी टिकट 400+125=525 भी संतुस्ट हो रहा है तो 125 सही है।

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