Simplification Questions - 2 

गणित - सरलीकरण

VBODMAS नियम

V – VINCULUM –( रेखा कोष्टक) B – BRACKETS – कोष्टक O – OF – का  D – DIVISION – भाग M – MULTIPLICATION – गुणा A – ADDITION – योग S – SUBTRACTION

किसी दिए गए व्यंजक को सरल VBODMAS नियम के अनुसार किया जाता हैं

कोष्ठक तीन प्रकार का होता है। # छोटा कोष्ठक              () # मध्यम कोष्ठक           {} # बड़ा कोष्ठक               [ ]

इन कोष्ठकों में भी सबसे पहले छोटा कोष्ठक हल किया जाता है, फिर मध्यम कोष्ठक को और अंत में बड़ा कोष्ठक को। Example 1. 18+(44-13)-35÷7=?

   ?= 18+31-35÷7

= 18+31-5= 49-5= 44

2. (a+b)^2-(a-b)^2=4ab

Example - (823+698)^2-(823-698)^2/823×698=?

A. 1 B. 4 ✔  C. 125 D. 1521

Solution-a=823 B=698 =4ab/ab=4   Example  यदि (x-1/x)=2 हो तो (x^2+1/x^2) का मान क्या होगा

A. 10 B. 8 C. 4 D. 6 ✔  Solution -(x-1/x)=2

=(x-1/x)^2=2^2

x^2+1/x^2-2=4

x^2+1/x^2=6

1.  (469 +174)² - (469 - 174)²           ---------------------                (469 x 174)

A. 2 B. 4 ✔ C. 295 D. 643

2.  36³ × √4096 ×72×18          -----------------                     = 4^?              (9³ × 72²)

A 12 B 8 C 7 D 5 ✔ E none of the above

3.  (7×7)³ ÷(49×7)³ × (2402)² =7^?

A 7 B 5 C 6 D 8 E none of the above ✔

2401 होने की स्थिति में उत्तर 5 होगा परंतु 2402 होने की स्थिति में इसका उत्तर कठिनाई से निकलेगा और घात दशमलव में बदल जाएगी इसलिए e ऑप्शन होगा

4. 1035÷[(3/4)×(71+65)-(63/4)]

A 18 B 24 C 26 D 12 ✔ E none of the above

5. (4/5)×11325 +56% of 1750 =?² +436

A 116 B 72 C 98 ✔ D 84 E none of the above

निम्न का योगफल ज्ञात करें :

6.  1/9+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72

1. 1/2 ✔
2.  0
3. 1/9
4. 1/2520 

7. 1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 =?

1. √2 2\27
2. 1/9
3. 5/27
4. 6/25 ✔

8. सरल करने पर 3034 - (1002÷20.04) बराबर है 

1. 3029
2. 2984 ✔
3. 2993
4. 2543 

9. 1- [ 5 - { 2 + ( - 5 + 6 - 2 )}] का मान है :

1.  - 3 ✔
2.  2
3. 0
4. - 2

10.  0.1×0.1×0.1 + 0.2×0.2×0.2 + 0.3×0.3×0.3 - 3×0.1×0.2×0.3 / 0.1×0.1 + 0.2×0.2 + 0.3×0.3 - 0.1×0.2 - 0.2×0.3 - 0.3×0.1 का मान हैं :

1. 0.006
2. 0.6
3. 0
4. 0.2 ✔

11. 1- [ 5 - { 2 + ( - 5 - 6 - 2 )}] का मान है :

• 1- [ 5 - { 2 + ( - 5 - 6 +2 )}]
• 1- [ 5 - { 2 - 9 }]
• 1- [ 5 +7]
• 1- [ 12]
• -11

12. गुणनफल को सरलीकृत करने पर (1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).........(1-1/n) मान होगा :

1. 1/n
2. 2/n   ✔
3. 2(n-1)/n
4. 2/n(n+1)

13 : (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/120) का मान है :

1. 30
2. 40.5
3. 60.5  ✔
4. 121

14. 999 1/7 + 999 2/7 + 999 3/7 + 999 4/7 + 999 5/7 + 999 6/7 का मान है -

1. 2997.
2. 5979
3. 5994
4. nota  ✔

ANS - 5997 

15.  999 998/999 × 999 बराबर है :

1. 990809
2. 998996
3. 999824.
4. 998999  ✔

16. एक सड़क की लंबाई 1 किलोमीटर है | यदि सड़क के दोनों तरफ 20 मीटर की दूरी पर पेड़ों को लगाना है, तो कितने पेड़ लगाए जाएंगे ?

1. 102  ✔
2. 100
3. 51
4. 50

17.  a/b = 5/4 तब (a²+b²)/(a²-b²) A. 64/9 B. 36/16 C. 37/31 D. 41/9 ✔

18. 14 पेन तथा 17 पेंसिलओं का कुल मूल्य ₹146 है जबकि 17 पेन तथा 14 पेंसिल ओं का मूल्य 164 है 5 पेन का मूल्य कितना होगा A. 25 B. 35 C. 45 D. Nota ✔

19. व्यंजक =1+2/{1+2 ×(1+1/3)} का मान बराबर है

A. 14/5 B. 11/4 C. 11/3 D  none ✔

20. 22% of 250+ 35%. Of 460=? A. 216 ✔ B. 226 C. 232 D. 242 E.none

21.  यदि X/3 : X/5 : X/6  हो तो इनका सरल अनुपात का योगफल होगा A. 14 B. 21 ✔ C. 37 D. 43

22. यदि( 2X² -5y²): XY =1:3 तो X:Yका अनुपात क्या होगा A 1:4 B. 5:7 C. 2:3 D. 3:1 E. 5:3  ✔ F. 3:5

23. एक व्यक्ति के पास ₹480 इस प्रकार से है की ₹1 के ₹5 के ₹10 के नोट समान मात्रा में है तो बताइए कुल कितने नोट होंगे A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 ✔

24. एग्जामिनेशन हॉल ए तथा बी है यदि A से B में 10 बच्चों को भेज दिया जाता है तो दोनों कक्षा में परीक्षार्थियों की संख्या समान हो जाती है यदि 20 परीक्षार्थियों को B se A में भेज दिया जाता है तो A कक्ष के परीक्षार्थियों की संख्या B कक्षा के विद्यार्थियों से डबल हो जाती है तो बताइए A कक्षा के विद्यार्थियों की संख्या कितनी है

A. 20 B. 80 C. 100 ✔ D. 200

25. 10 कुर्सियों के मूल्य 4 टेबल के मूल्य के बराबर है. यदि 15 कुर्सी और 2 टेबल का मूल्य 4000 है तो 12 कुर्सी और 3 टेबल का मूल्य क्या होगा A 3500 B 3750 C 3840 D 3900 ✔

Specially thanks to Post and Quiz makers ( With Regards )

राम निवास पूनिया जी, हिमांशु जी, शशि कला जी, हिमांशु जी {कंचन जी}, Rajni Taneja Sri Ganganagar, चित्रकूट त्रिपाठी