Mathematics- Simplification (सरलीकरण)

यदि पद VBODMAS हमें बताता है कि यदि किसी प्रश्न में कोष्ठक, ‘का’, भाग, गुणा जोड़ और घटाव रहे तो सर्वप्रथम किसे हल करना चाहिए | इस पद के अक्षरों का पूर्ण अर्थ V --------> Vineculum (रेखा कोष्ठक) B --------> Brackets (कोष्ठक) O--------> of (का) D -------> Division (भाग) M -------> Multiplication (गुणा) A -------> Addition (जोड़) S -------> Subtraction (घटाव) अर्थात् किसी प्रश्न में सबसे पहले रेखा कोष्ठक को हल किया जाता है। फिर उसके बाद क्रमश:कोष्ठक, ‘का’, भाग, गुणा, जोड़, और अंत में घटाव का हल किया जाता है। कोष्ठक भी तीन प्रकार का होता है। # छोटा कोष्ठक () # मध्यम कोष्ठक {} # बड़ा कोष्ठक [ ] नोट:- इन कोष्ठकों में भी सबसे पहले छोटा कोष्ठक हल किया जाता है, फिर मध्यम कोष्ठक को और अंत में बड़ा कोष्ठक को। Q 1: 10-[6+{2-(4-1-2+3)}] A. 6 B. 8 C. 1 D. 2 A✔ हल ?= 10-[6+{2-(7-3)}] = 10-[ 6+{2-4}] = 10-[6-2] = 10-4= 6 Q2 : 18+(44-13)-35÷7=? A. 40 B. 84 C. 44 D. 56 C✔ हल: ?= 18+31-35÷7 = 18+31-5 = 49-5 = 44 TYPE-1. TRICK जब प्रश्न में '=' चिन्ह के एक तरफ ' %' हो तथा दूसरे तरफ यह न हो तो जिस तरफ ' %' नही है उस तरफ के संख्या को 100 से गुणा करें अर्थात् संख्या के दायी तरफ दो शुन्य (00)रख दें और तब प्रश्नवाचक चिन्ह(?) का मान ज्ञात करें। Q 3:- ? का 35%= 63 A. 180 B. 210 C. 120 D. 150 A✔ हल :- ?*35= 6300 या, ?= 6300/35= 180 Q 4:- 1275= ?का 25/4 A. 21000 B. 22400 C. 18000 D. 20400 D✔ हल :- 1275*100=?*25/4 इसलिए ?= 1275*100*4/25 = 20400 TYPE -2 TRICK जब प्रश्न में (=) के दोनो तरफ % हो तो प्रश्न से को %पूरी तरह से हटा दें और शेष संख्याओं को हल कर '?' का मान ज्ञात करें। Q 5: 8.8 का 25%= 2.2 का ? % A. 110 B. 1000 C. 100 D. 10 C✔ हल : 8.8*25=2.2*? इसलिए ?= 8.8*25/2.2 =100 Q 6:- 30 का 40%= 60 का ?% A. 15 B. 18 C. 22 D. 20 D✔ हल : 30*40=60*? या, ?= 30*40/60 =20 Type 3 trick ( "^" का मतलब घात (power) ) (a+b)^2 =a^2 + b^2+ 2ab Q.7 - 0.75 x 0.75 + 0.25 x 0.25 + 2 x 0.25 x 0.75 को सरल कीजिए ? A. 0.50 B. 1 C. 2 D. 4 B✔ हल- 0.75 x 0.75 + 0.25 x 0.25 + 2 x 0.25 x 0.75 यदि a =0.75 , b =0.25 = ( a^2 + b^2+ 2ab ) = (a+b)^2 = ( 0.75 + 0.25 )^2 = (1)^2 =1 Type 4 trick ( "^" का मतलब घात (power) ) ( a - b )^2 =a^2 + b^2 - 2ab Q.8 - 1.43 x 1.43 + 0.43 x 0.43 - 0.86 x 1.43 को सरल कीजिए ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 B✔ हल- 1.43 x 1.43 + 0.43 x 0.43 - 0.86 x 1.43 = 1.43 x 1.43 + 0.43 x 0.43 - 2 × 0.43 x 1.43 यदि a =1.43 , b =0.43 = ( a^2 + b^2- 2ab ) = (a - b)^2 = ( 1.43- 0.43 )^2 = (1)^2 =1 Type 5 trick { (a + b)^2 + (a - b)^2 } / (a^2 + b^2) = 2 Q.9- 8 { (164 + 64)^2 + (164 - 64)^2 } / (164^2 + 64^2) = ? A. 40 B. 16 C. 24 D. 20 B✔ हल- 8 { (164 + 64)^2 + (164 - 64)^2 } / (164^2 + 64^2) यदि a= 164 , b= 64 = 8 × 2 = 16 Type 6 trick { ( a + b )^2 -( a - b )^2 } / ab = 4 Q. 10 = { (6.25 + 5.25 )^2 - (6.25 - 5.25 )^2 } / 6.25×5.25 को हल कीजिये A. 2 B. 4 C. 16 D. 1 B✔ हल - { (6.25 + 5.25 )^2 - (6.25 - 5.25 )^2 } / 6.25×5.25 यदि a= 6.25 ,b= 5.25 तो सूत्र से { ( a + b )^2 -( a - b )^2 } / ab = 4

SIMPLIFICATION QUIZ 02

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