Square and Cube Root

गणित - वर्गमूल & घनमूल

1.  ( 11111 )^2 का मान क्या होगा ?
A. 121212121
B. 11344311
C  12344321
D. 123454321  ✔

Solve:- (11 )^2 = 121 ,
(111 )^2 =  12321,
(1111 )^2 = 123 4321,
( 11111 )^2 =123454321 ,................ ( 11111 )2 = 123454321
= 123454321

2.  (11)^2 + (9)^2 - (14)^2 + ( ? ) = (3)^2 में ( ? )का मान है
A. 6
B. 3 ✔
C .4
D. 1

Solve:- ( 11 )^2 + ( 9 )^2 - ( 14 )^2 - ( ? ) = ( 3 ^)2
⇒ 121 + 81 - 196 + ? = 9
⇒ 202 - 196 + ? = 9
? = 9 - 6 = 3
अतः ? का मान 3 होगा ।

3.  62478078 के वर्गमूल में अंकों की संख्या कितनी है ?
A. 4 ✔
B. 5
C. 6
D. 3

Solve:- 624478078 में अंकों की संख्या = 8 (सम )
यदि किसी दी संख्या में अंकों की सख्या n सम हो , तो उसके वर्गमूल में अंकों की संख्या n/2 होगी ।
अतः वर्गमूल में अंकों की संख्या = 4
अर्थात √624478078 = 7904

Qu4:- √0.00059049 का मान है
A. 0.243
B. 0.0243 ✔
C. 0.00243
D. 0.000243

Solve:-
√0.00059049 = ?
? = √59049/100000000
⇒ √59049/100000000
= 243/10000
= 0.0243
? = 0.0243

अतः ? = 0.0243 होगा।

5. If 0.13÷p²=13 then p equals

A 0.01
B 0.1 ✔
C 10
D 100

6.  If √3ⁿ=729 then value of n is

A 6
B 8
C 10
D 12 ✔

7.  If  x = (√3 +1 ) / (√3 - 1 )   &  y =   (√3 - 1 ) / (√3 + 1 ) 

then the value of ( x² + y² ) is

A 10
B 13
C 14 ✔
D 15

8.  A group of students decided to collect as many paise from each member of group as is the number of members. If the total collection amounts to Rs. 60.84, then the half of the number of the member in the group is

A 34
B 78
C 68
D 44
E None of the above ✔

9. The square root of (7 + 3√5) (7 - 3√5) is

A 9
B 2 ✔
C 4
D 16
E None of the above

10.  If a=0.1039 then find the value of √(4a²-4a+1) +3a=?
A 0.1039
B 0.2078
C 1.1039 ✔
D 1.2078

11. एक 9 अंको वाली संख्या जो कि एक पूर्ण वर्ग है का वर्गमूल निकाला गया तो बताइए वर्गमूल में कितने अंक संभव है
A  केवल 5 अंक ✔ 
B 4 अंक या 5 अंक
C 5 अंक अथवा 6 अंक
D केवल 5 अंक लेकिन अंतिम अंक 1 होगा
E कुछ कहा नहीं जा सकता क्योंकि वर्गमूल क्रम विनिमय के नियम का पालन नहीं करता

12. एक 9 अंको वाली संख्या जो कि एक वर्गमूल है का वर्ग निकाला गया तो बताइए वर्ग में कितने अंक संभव है
A 17 अथवा 18 * *
B केवल 18 अंक संभव है
C अट्ठारह अथवा 19
D जानकारी अपूर्ण है

13. किसी संख्या का वर्गमूल निकालने के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सबसे ज्यादा उपयुक्त है
A वर्गमूल के लिए केवल भाग विधि सही रहती है
B वर्गमूल निकालने की सभी विधियां अलग-अलग अंगों के लिए उपयुक्त होती हैं* *
C वर्गमूल में अंतिम संख्या 8 नहीं हो सकती है
D दो संख्याओं के योगफल का वर्ग सदैव दोनों संख्याओं के अलग-अलग वर्गों के योग फलों के समान होता है

14. 0.000001 का घनमूल होगा
A 0.1
B 0.01 ✔
C 0.001
D उपरोक्त में से कोई नहीं

15. 4036081 को भाग की विधि से हल करने पर भागफल कितनी बार 0 बार जाएगा
A 1
B 2 ✔
C 3
D भागफल 0 बार नहीं जाएगा

16. दो पूर्ण क्यूब के गुणनफल का घनमूल तथा दोनों पूर्ण क्यूब के अलग अलग घनमूल का गुणनफल सदैव
A अलग अलग होगा
B सदैव समान होगा ✔
C कभी अलग तो कभी समान होगा
D घनमूल के गुणनफल की रीति क्रम विनिमय के नियम का पालन नहीं करती इस कारण घनमूल कभी भी समान नहीं होंगे

17.  33338 का घन किए जाने पर प्राप्त संख्या का घन किए जाने पर इकाई का अंक होगा
A 8
B 3
C 2
D 4 ✔ 
E none

18. √0.064=?
《A》.25✔ 
《B》.008
《C》.08
《D》.8

19. √1296=(?)^2
《A》36
《B》1296
《C》625
《D》6✔✔

20. √6+√6+√6+.......00(अनन्त)=?
《A》6
《B》5
《C》4
《D》3 ✔

21. √2/(2+√2)=?
《A》(1-√2)
《B》(√2+1)
《C》(√2-1) ✔
《D》2√2

22. दो संख्याओं के वर्गों का योग 146 है तथा उनमें एक का वर्गमूल √5 है दूसरी संख्या का घन होगा
《A》1111
《B》1221
《C》1331 ✔
《D》1441

23. 1000 से कम ,कितने 11 के धनात्मक पूर्णाक गुणज ऐसे हैं जिनके वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ है
《A》2 ✔
《B》4
《C》8
《D》11

24. वह सबसे छोटी वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रत्येक 8,15 और 20 से पूर्ण विभाजित हो जाए
《A》1080
《B》3580
《C》3600 ✔
《D》3196

25. 6, 12, 18 में से प्रत्येक से विभाजित होने वाली सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या है
《A》196
《B》108
《C》36 ✔
《D》144

Specially thanks to Post and Quiz makers ( With Regards )

रजनी तनेजा, ज्योति प्रजापति, चित्रकूट त्रिपाठी श्रीगंगानगर, Himanshu Kesharwani, कंचन पिरथानी