साझा | Partnership Maths Formula with examples

जब दो या दो से अधिक व्यक्ति मिलकर कोई व्यापार करते हैं तो उसे साझा कहते हैं। तथा व्यक्तियों को साझेदार कहते हैं ।

पुंजी
साझीदारों द्वारा व्यापार में लगाया गया धन।

साझेदारी में धन का बंटवारा धन व धन के लगे रहने के समय के गुणनफल के अनुपात में किया जाता है।

जैसे राम ने 20 रू 5 महीने के लिए लगाये तथा मोहन ने 30 रू 8 महिने के लिए लगाये तो वर्ष के अन्त में लाभ 100 रू हुआ तो राम व मोहन का लाभ में हिस्सा –

राम की पुंजी = 20 x 5 = 100
मोहन की पुंजी = 30 x 8 = 240
अनुपात = 100:240 = 10:24
अनुपातों का योग = 34
लाभ = 100 रू
राम का लाभ में हिस्सा यदि लाभ 1 रू हो = 10/34 भाग

राम का हिस्सा जब लाभ 100 रू = 100  x 10/34 = 29.41
मोहन का हिस्सा जब लाभ 100 रू = 100 x 24/34 = 70.59

उदाहरण 01
क,ख,ग,घ ने मिलकर एक व्यापार आरम्भ किया और इन्होंने क्रमशः 20,000रू, 30,000रू, 50,000रू तथा 70,000 रू लगाये वर्ष के अन्त में लाभ यदि 80,000 रू हुआ हो तो प्रत्येक का लाभ में हिस्सा ज्ञात करो –
Solution –
क,ख,ग,घ की पुंजीयों का अनुपात = 20,000:30,000:50,000:70,000
= 20:30:50:70

अनुपातों का योग = 20+30+50+70 = 170

क का हिस्सा = (20/170) x 80,000 =9411.76
ख का हिस्सा =(30/170) x 80,000 =14117.65
ग हिस्सा =(50/170) x 80,000 =23529.41
घ का हिस्सा =(70/170) x 80,000 =32941.18

उदाहरण 02
क, ख तथा ग एक व्यापार आरम्भ करते हैं क पहले 50,000 रू लगाता हैं और 6 महिने बाद 20,000 रू निकाल लेता है। ख ने प्रारम्भ में 20,000 रू लगाये 5 माह बाद 30,000 रू ओर लगाये, ग ने 60,000 रू एक वर्ष के लिए लगाये यदि वर्ष के अन्त में लाभ 80,000 रू का हुआ तो ग का लाभ में हिस्सा होगा –
Solution –
क की पुंजी = 50,000 x 6+30,000 x 6 =4,80,000
ख की पुंजी = 20,000 x 5+50,000 x 7 =4,50,000
ग की पुंजी = 60,000 x 12 =7,20,000

क, ख, तथा ग की पुंजीयों का अनुपात =4,80,000:4,50,000:7,20,000 = 48:45:72
राशियों का योग = 165

ग का लाभ में हिस्सा = 72/165 x 80,000 = 34,909.09 रू

उदाहरण 03
क,ख, तथा ग ने एक व्यापार में 1/4: 1/3: 1/2 के अनुपात में पुंजियां लगाई यदि 6 महिने बाद क ने अपनी पुंजी का आधा हिस्सा निकाल लिया तो वर्ष के अन्त में लाभ 45,000 रू को तीनों में किस प्रकार बांटा जायेगा –
Solution –
पुंजीयों का अनुपात = 1/4: 1/3: 1/2 = 3:4:6
अतः माना तीनों ने पुंजीयां लगाई क्रमशः 3x, 4x व 6x
अतः 

क कि कुल पुंजी = 3x*6+1.5x*6 = 18x+3x = 21x
ख की पुंजी =4x*12 = 48x
ग की पुंजी = 6x*12 = 72x

क, ख, तथा ग की पुंजीयों का अनुपात 21x:48x:72x =21:48:72
अनुपातों का योग 141

क का हिस्सा =21*45000/141 =6702.13
ख का हिस्सा =48*45000/141 =15319.15
ग का हिस्सा =72*45000/141 =22978.72

उदाहरण 04
क, ख व ग ने मिलकर एक व्यापार आरम्भ किया, क ने कुल धन का 1/4 भाग लगाया, ग ने क व ख दोनों की कुल पुंजी के बराबर पुंजी लगाई तथा वर्ष के अन्त में कुल लाभ 2,10,000 रू हुआ तो तिनों का हिस्सा ज्ञात करो –
Solution –
माना कुल पुंजी x रू
तब क की पुंजी = x/4
ग की पुंजी = x/2 (व्यापार में आधी पंुजी ग की लगी है)
ख की पंुजी = (x-(x/2+x/4))=(x-3x/4) = x/4

क,ख तथा ग की पुंजीयों का अनुपात x/4:x/4:x/2 = 1:1:2
लाभ 2,10,000

अनुपातों का योग 1+1+2=4
क का हिस्सा =1/4 x 210000 = 52500
ख का हिस्सा =1/4 x 210000 =52500
ग का हिस्सा =2/4 x 210000 = =105000

*साझे के क्वेश्चन में अपन कैलकुलेशन छोटी करने के लिए जीरो उडा देते है तो अगर A ने 20000 रूपये 4 माह के लिए लगाए तथा B ने 15000 रूपये 3 माह के लिए लगाए तो*
*A:B=20000×4: 15000×3*
*लेकिन हम इसको ये भी बोल सकते है कि A ने 20 रूपये 4 माह के लिए तथा B ने 15 रूपये 3 माह के लिए लगाए तो*
*A:B=20×4:15×3*
*दोनों तरीके से अनुपात बराबर आएगा*

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