SSC EXAM MATH QUESTION 12

Question.1. एक लोकल ट्रेन और एक एक्सप्रेस ट्रेन समानान्तर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 29 कि.मी. प्रति घण्टा और 65 कि.मी. प्रति घण्टा की गति से जा रही थीं। लोकल ट्रेन के चालक ने देखा कि एक्स्प्रेस ट्रेन को उसके पास से गुजरने में ठीक 16 सेकण्ड लगे। एक्सप्रेस ट्रेन की लम्बाई कितनी है?
क. 60 मीटर
ख. 120 मीटर
ग. 160 मीटर✅
घ. 240 मीटर

व्याख्या ⤵
एक्सप्रेस ट्रेन की लोकल ट्रेन के सापेक्ष गति = 65-29 = 36 कि.मी. प्रति घण्टा
= 36*5⁄18 मीटर प्रति सेकण्ड
= 10 मीटर प्रति सेकण्ड
अतः एक्सप्रेस ट्रेन की लम्बाई = 10*16 = 160 मीटर

Question.2. एक परिवार में पति, पत्नी, उनके एक पुत्र और एक पुत्री हैं। पति की आयु पत्नी से 9 वर्ष अधिक है। माँ की आयु पुत्र की आयु से दोगुनी है तथा पिता की आयु पुत्री की आयु से तीन गुनी है। पति की आयु पत्नी की आयु से 9 वर्ष अधिक है। पुत्री अपने भाई से 7 वर्ष छोटी है। माँ की आयु कितनी है?
क. 40 वर्ष
ख. 45 वर्ष
ग. 50 वर्ष
घ. 60 वर्ष✅

व्याख्या ⤵
मान लीजिए माँ की आयु x वर्ष है।
प्रश्नानुसार पुत्र की आयु = x⁄2 वर्ष
तथा पति की आयु = x + 9 वर्ष
पुत्री की आयु = x⁄2 – 7 वर्ष
अतः x + 9 = 3(x⁄2 – 7) = 3x⁄2 – 21
या, x⁄2 = 30
इसलिए x = 60 वर्ष

Question.3. एक कक्षा में 50 विद्यार्थियों को प्रवेश दिया गया। कुछ विद्यार्थी केवल अंग्रेजी बोल सकते हैं और कुछ केवल हिन्दी। 10 अंग्रेजी और हिन्दी दोनों बोल सकते हैं। यदि अंग्रेजी बोल सकने वाले कुल विद्यार्थियों की संख्या 21 है तो कितने विद्यार्थी हिन्दी बोल सकने वाले और कितने विद्यार्थी केवल अंग्रेजी बोल सकने वाले हैं?

क. 21, 11 और 29
ख. 28, 18 22
ग. 37,27 13
घ. 39, 29 11✅

व्याख्या ⤵

कक्षा में हिन्दी बोल सकने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 10 + 29 = 39
कक्षा में केवल हिन्दी बोल सकने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 29
कक्षा में केवल अंग्रेजी बोल सकने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 11

Question.4. एक व्यक्ति दो घड़ियाँ A और B रु.650 की कुल कीमत पर खरीदीं। कुछ समय बाद उसने A को 20% लाभ पर और B जि 25% हानि पर बेचकर दोनों घड़ियों की एक समान कीमत प्राप्त की। A और B घड़ियों का क्रय मूल्य क्रमशः क्या हैं?

क. रु.225, रु.425
ख. रु.250, रु.400✅
ग. रु.275, रु.375
घ. रु.300, रु.350

व्याख्या ⤵

मान लीजिए A का क्रय मूल्य x है।
तो प्रश्नानुसार B का क्रय मूल्य = 650 – x
अतः A का विक्रय मूल्य = x*(100 + 20)⁄100
और B का विक्रय मूल्य = (650 – x)*(100 – 25)⁄100
इसलिए x*(100 + 20)⁄100 = (650 – x)*(100 – 25)⁄100
समीकरण को हल करने पर x = 250
अतः A का क्रय मूल्य रु.250 और B का क्रय मूल्य (रु.650 – र.250 =) रु.400 है।

question.5. X1, X2 और X3 का औसत 14 है। X1, X2 के योग का दोगुना 30 है। X1 का मान क्या है?
क. 20
ख. 27✅
ग. 16
घ. 12

व्याख्या ⤵

X1 + X2 + X3 = 3*14 = 42
X2 + X3 = 30/2 = 15
दोनों समीकरणों को घटाने पर
(X1 + X2 + X3) – (X2 + X3) = 42 – 15
या, X1 = 27

Question.6. यदि एक सायकल का मूल्य 25% बढ़ा दिया जाये तो नया मूल्य कितने प्रतिशत घटाया जाए कि मूल्य मूल स्तर पर वापस आ जाए।

क. 15%
ख. 20%✅
ग. 25%
घ. 30%

व्याख्या ⤵
मान लीजिए सायकल का मूल्य 100 रुपये है।
प्रश्नानुसार नया मूल्य = 100 + 25 = 125 रुपये
मूल्य में कमी = 125 – 100 = 25 रुपये
प्रतिशत कमी = 25⁄125*100 = 20 प्रतिशत

Question.7. एक व्यक्ति एक स्थान से दूसरे स्थान तक 40 कि.मी./घण्टे की औसत चाल से जाकर 50 कि.मी./घण्टे की औसत चाल से वापस आ जाता है। उसकी सम्पूर्ण यात्रा में औसत चाल क्या है?

क. 45 कि.मी./घण्टे
ख. 400⁄9 कि.मी./घण्टे✅
ग. 48 कि.मी./घण्टे
घ. 450⁄9 कि.मी./घण्टे

व्याख्या ⤵

मान लीजिए दोनों स्थानों के बीच की दूरी x कि.मी. है।
अतः जाने और वापस आने में लगा कुल समय = x⁄40 + x⁄50 = 9x⁄200 घण्टे
तय की गई कुल दूरी = 2x कि.मी.
इसलिए, औसत चाल = 2x/9x⁄200 = 400x⁄9x = 400⁄9

Question.8. 1000 रुपये 12% ब्याज दर पर निवेशित किये गये। चक्रवृद्धि ब्याज की प्रति छः माह पर गणना की गयी। एक वर्ष में कुल मिश्रधन कितना होगा?

क. 1120.00
ख. 1123.60✅
ग. 1126.20
घ. 1134.40

व्याख्या ⤵

मूलधन = 1000 रुपये
ब्याज दर = 12% वार्षिक अर्थात 6% छमाही
समय = 1 वर्ष = 2 छमाही
अतः, मिश्रधन = 1000(1 + 6⁄100)2 = 1123.60

Question.9. 20 के 10 प्रतिशत में 10 का 20 प्रतिशत जोड़ें तो होगा –

क. 20 के 10 प्रतिशत
ख. 10 के 20 प्रतिशत
ग. 200 के 1 प्रतिशत
घ. 200 के 2 प्रतिशत✅

व्याख्या ⤵

जिस प्रकार 20*10⁄100 + 10*20⁄100 = 2 + 2 = 4
उसी प्रकार 200*2⁄100 = 2*2 = 4

Question.10. क्रम 462, 420, 380, x, 306 में का मान क्या है?

क. 352
ख. 342✅
ग. 332
घ. 322

व्याख्या ⤵

क्रम के पदों में क्रमशः 2 का अन्तर किया गया है।
इसलिए 462 – 420 = 42
420 – 380 = 40
380 – 342 = 38
342 – 306 = 36
स्पष्ट है कि x = 380 – 38 = 342